Elementi di analisi matematica

Questo testo è diretto a tutti quegli studenti di discipline scientifiche che vogliano familiarizzarsi con i concetti e i metodi dell’analisi, acquisendo una conoscenza e una manualità sufficiente per le esigenze dei loro corsi di laurea. Si è cercato dunque di porsi sempre nella situazione più semplice possibile, sacrificando la generalità a vantaggio dell’immediatezza e della semplicità, senza tuttavia mai rinunciare al rigore delle dimostrazioni, che è la caratteristica essenziale del discorso matematico a qualsiasi livello. Quando era possibile, è stata scelta tra le varie dimostrazioni quella che sembrava più aderente all’intuizione, anche se ne esistevano di più brevi ma meno espressive. Quando poi, in alcune rare occasioni, la complessità della dimostrazione avrebbe richiesto uno spazio troppo ampio, si è preferito tralasciarla del tutto per non appesantire il discorso oltre il dovuto. Nella scelta degli argomenti è stata seguita la tradizione dei corsi di analisi in una variabile; è stato aggiunto un capitolo dedicato a elementi di geometria analitica e un altro sulle equazioni differenziali, che usualmente si trova in corsi successivi. Il risultato è un volume forse un po’ più ampio di quanto sia possibile contenere in un corso universitario. Non si è però voluto rinunciare a una certa completezza, lasciando all’insegnante di trascurare alcune parti (e magari ampliarne altre) secondo le necessità del suo corso.